Im Jahr 2012 wurden in Deutschland mathematische Kompetenzen von Neuntklässlerinnen und Neuntklässlern einerseits im Rahmen von PISA und andererseits im IQB-Ländervergleich (LV) zur Überprüfung des Erreichens der Bildungsstandards der KMK erfasst. Bisherige Gegenüberstellungen der Rahmenkonzeptionen der Studien haben eine hohe konzeptionelle Ähnlichkeit bestätigt. Obwohl beide Frameworks mathematische Kompetenz einerseits in vier (PISA) und andererseits in fünf (LV) Inhaltsbereiche differenzieren, ergibt ein systematischer Vergleich insgesamt eine hohe konzeptionelle Überlappung zwischen beiden Studien. Auch besteht eine hohe manifeste Korrelation zwischen beiden Mathematiktests (r = 0,82). In dieser Studie soll daher weiterführend geprüft werden, inwieweit sich die beiden Berichtsskalen untereinander verlinken lassen und die Grenzen der Kompetenzstufenmodelle in PISA und im IQB-Ländervergleich vergleichbar sind. Im theoretischen Teil des Beitrags werden dazu die konzeptionellen Anlagen der beiden Studien gegenübergestellt und Ergebnisse bestehender Linking-Studien zusammengefasst. Die im empirischen Teil des Beitrags berichteten Befunde zeigen, dass beide Verteilungen annähernd normalverteilt sind. Die Ergebnisse eines Equipercentil- Equating ergeben eine Verteilung von PISA-Äquivalenzscores, die die Verteilung der originalen PISA-Scores nahezu identisch abbildet. Die Methode des Equipercentil-Equating erlaubt es, zwei Messskalen anhand von Percentilrängen miteinander zu verbinden. Für die Gesamtpopulation ergeben sich zwischen beiden Verteilungen weder Unterschiede in den Mittelwerten, Standardabweichungen, Schiefen und in der Kurtosis noch in der Verteilung auf die PISA Proficiency Levels. Dies spricht für eine hohe Qualität des Skalenlinking und erlaubt es, die kriterialen Grenzsetzungen der Kompetenzstufenmodelle aus PISA und dem LV zu vergleichen. Hier zeigte sich erwartungsgemäß, dass der Grenzwert für die mathematische Kompetenz, ab dem Schülerinnen und Schüler zur PISA-Risikogruppe gezählt werden, niedriger liegt als bei den Bildungsstandards Mathematik für den Mittleren Schulabschluss und höher liegt als bei den Bildungsstandards Mathematik für den Hauptschulabschluss. Der Beitrag schließt mit einer Diskussion über die Befunde und deren Übertragbarkeit auf andere Auswertungen.