Ein zentrales Anliegen von Schule und Unterricht ist es, dass Schüler befähigt werden, Verantwortung für ihr eigenes Lernen zu übernehmen. In einem aufgabengesteuerten Mathematikunterricht können dabei ko-konstruktive Lösungsprozesse von Schülern im Rahmen von Partner- oder Gruppenarbeit eine entscheidende Rolle spielen. Das DISUM-Projekt hat sich die Erforschung des Umgehens von Schülern und Lehren mit anspruchsvollen mathematischen Modellierungsaufgaben zum Ziel gesetzt. Hierbei sind u.a. Schülerpaare eines breiten Leistungsspektrums beim selbständigen Lösen solcher Aufgaben — teils mit, teils ohne Lehrer — in einer Laborsituation videographiert worden. In der vorliegenden Arbeit werden am Beispiel einer Aufgabe („Sattelfest”) exemplarisch vier Problemfelder aufgezeigt, die während der ko-konstruktiven Bearbeitung von Aufgaben in der Schüler-Schüler- bzw. in der Lehrer-Schüler-Interaktion auftreten können. Dabei zeigt sich, dass die weit verbreitete Forderung nach selbständigem Handeln im Mathematikunterricht für Lehrende und Lernende erhebliche Anforderungen in sich birgt, die bis jetzt von der Lehr-/Lernforschung nur teilweise untersucht worden sind.