Vor dem Hintergrund der Diskussion über notwendige mathematische Eingangsvoraussetzungen für mathematikhaltige Studiengänge analysieren wir auf Basis der Item-Response-Theorie (IRT) Daten von 310 angehenden Studierenden zu einem Mathematiktest zu Beginn von Mathematikvorkursen. Die Ergebnisse zeigen, dass Wissen über begriffliche und rechnerische Modellierungs- oder problemorientierte Aufgaben sowie technische Aufgaben empirisch reliabel erfasst werden kann und dass sich angehende Studierende verschiedener mathematikhaltiger Studiengänge in diesen mathematischen Voraussetzungen sowie ihrer Abitur- und letzten Mathematiknote signifikant voneinander unterscheiden. Die Unterschiede sind bei begrifflichen und rechnerischen Modellierungs- oder problemorientierten Aufgaben größer als bei technischen Aufgaben. Diese Ergebnisse legen unter anderem nahe, dass Vor- und Brücken-kurse, wenn sie eine Harmonisierung des Leistungsniveaus zum Ziel haben, eher auf den Aufbau von Wissen über begriffliche und rechnerische Modellierungs- oder problemorientierte Aufgaben fokussieren sollten als auf Wissen zu technischen Aufgaben.