Laut Bildungsstudien wie PISA und TIMSS weist noch immer ein bedenklich hoher Anteil von deutschen Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe mathematisch tief greifende Leistungsprobleme auf. Sie verfügen nur über sehr rudimentäre mathematische Kenntnisse, die kaum ausreichen, um eine berufliche Ausbildung erfolgreich zu absolvieren. Als eine wesentliche Voraussetzung für die Algebra der Sekundarstufe I wird die Verfügbarkeit zentraler arithmetischer Basiskompetenzen gesehen. Als eine bedeutende Basiskompetenz gilt das Teil-Teil-Ganze-Konzept. In der vorliegenden Studie soll daher untersucht werden, inwiefern dieses Konzept und mathematische Vorstellungen, die darauf aufbauen, wie die zur Multiplikation oder Division, in der Sekundarstufe zur Verfügung stehen. Insgesamt bearbeiteten 3807 Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufen 5–7 Aufgaben zum Teil-Teil-Ganze-Konzept mit verschiedenen Aufgabenstrukturen (z.B. unbekannte Austausch- und Ausgangsmenge, Vergleichsaufgaben) zur Multiplikation und zur Division. Die Aufgaben wurden als Ziffern- oder als Textaufgaben dargeboten. Obgleich die Leistungen über die Klassenstufen hinweg kontinuierlich ansteigen, bestehen doch schulform- und klassenstufenabhängig große Differenzen. Alarmierend ist der schulformabhängige hohe Schüleranteil, der in der 7. Klasse noch immer fehlende Basiskompetenzen aufweist und insbesondere Lücken im Divisionsverständnis hat.