On kites, comets, and stars. Sums of eigenvector coefficients in (molecular) graphs.

Publikation: Beiträge in ZeitschriftenZeitschriftenaufsätzeForschungbegutachtet

Authors

Two graph invariants were encountered that form the link between (molecular) walk counts and eigenvalues of graph adjacency matrices. In particular, the absolute value of the sum of coefficients of the first or principal (normalized) eigenvector, s 1, and the analogous quantity s n, pertaining to the last eigenvector, appear in equations describing some limits (for infinitely long walks) of relative frequencies of several walk counts. Quantity s 1 is interpreted as a measure of mixedness of a graph, and s n, which plays a role for bipartite graphs only, is interpreted as a measure of the imbalance of a bipartite graph. Consequently, s n is maximal for star graphs, while the minimal value of s n is zero. Mixedness s 1 is maximal for regular graphs. Minimal values of s 1 were found by exhaustive computer search within the sample of all simple connected undirected n-vertex graphs, n ≤ 10: They are encountered among graphs called kites. Within the special sample of tree graphs (searched for n ≤ 20) so-called double snakes have maximal s 1, while the trees with minimal s 1 are so-called comets. The behaviour of stars and double snakes can be described by exact equations, while approximate equations for s 1 of kites and comets could be derived that are fully compatible with and allow to predict some pecularities of the results of the computer search. Finally, the discriminating power of s 1, determined within trees and 4-trees (alkanes), was found to be high.

Titel in ÜbersetzungÜber Drachen, Kometen und Sterne. Summen von Eigenvektor-Koeffizienten in (molekularen) Graphen.
OriginalspracheEnglisch
ZeitschriftZeitschrift fur Naturforschung - Section A Journal of Physical Sciences
Jahrgang57
Ausgabenummer3-4
Seiten (von - bis)143-153
Anzahl der Seiten11
ISSN0932-0784
DOIs
PublikationsstatusErschienen - 2002
Extern publiziertJa

Dokumente

DOI

Zuletzt angesehen

Publikationen

  1. FEMINA POLITICAL - Zeitschrift für feministische Politikwissenschaft, Heft 2-2014
  2. A typology of the collaboration willingness of carriers in hinterland logistics
  3. Proceedings of TextGraphs-17: Graph-based Methods for Natural Language Processing
  4. Berufliche Aufgaben von Stützlehrern in der Beruflichen Integrationsförderung
  5. Funktion und Profil von Lehrwerken in der Epoche von Standards und Kompetenzen
  6. Rezension von "200 Jahre Nationalphilologien. Von der Romantik zur Globalisierung"
  7. News, sex, and the fight between corporate control and human communication online
  8. Versuch macht klug – Vorschulische Begegnungen mit Naturwissenschaft und Technik
  9. Bewertung der Nachhaltigkeit von Software: Entwicklung einer Umweltkennzeichnung
  10. Neustrukturierung des Mittleren Freihafens zum Central Terminal Steinwerder (CTS)
  11. Potenziale elektronischer Schulbücher für die muttersprachliche Phraseodidaktik
  12. The role of past interactions in great apes' communication about absent entities
  13. Die Erweiterung der Ökodesign-Richtlinie - auf dem Weg zur "Super-Umweltrichtlinie"?
  14. Instrumente parlamentarischer Kontrolle der Exekutive in westlichen Demokratien
  15. Kwame Gyekye’s Critical Dialogue with Kant’s Ethics and its Political Consequences
  16. Partizipation als zentrales Element von Bildung für eine nachhaltige Entwicklung
  17. Die Medienkulturgeschichte des christlichen Predigers von den Anfängen bis heute
  18. Benjamins “Kapitalismus als Religion” und seine Wirkung auf die gegenwärtige Kunst
  19. Ein Vierteljahrhundert Gesellschaft für Medienpädagogik und Kommunikationskultur
  20. Umweltethik und Nachhaltigkeit als integrale Bestandteile eines Hochschulstudiums
  21. Failure to Learn From Failure Is Mitigated by Loss-Framing and Corrective Feedback
  22. Parlamentarische Informations- und Kontrollressourcen in 22 westlichen Demokratien
  23. Education for Sustainable Development after 2014: Results, Perspectives and Visions
  24. Transformation der neuen EU-Rechnungslegungsrichtlinie in das deutsche Bilanzrecht
  25. Vorläufiger Rechtsschutz für eingetragenen Lebenspartner bei der Grunderwerbsteuer
  26. Themenschwerpunkt: Die maras, der Gewaltdiskurs in Zentralamerika und unsere Schüler
  27. Weitere Vereinfachung des Abfallrechts - Auf dem Weg zum Kreislaufwirtschaftsgesetz
  28. Popular music in ex-Yugoslavia between global participation and provincial seclusion
  29. Order parameters and energies of analytic and singular vortex lines in rotating3He-A
  30. Nutzen und Nutzung der Schulinspektion. Befunde der Hamburger Schulleitungsbefragung.
  31. Durchgängige Sprachbildung als Leitidee des kompetenzorientierten Deutschunterrichts