Die Erfindung bezieht sich auf ein Werkzeug (WZ) sowie ein Verfahren zur Bearbeitung eines Werkstückes (WE) aus einem harten Material mit einer geometrisch bestimmten Schneide. Um bei der Bearbeitung eines derartigen harten und spröden Materials eine verbesserte Oberflächenqualität des bearbeiteten Werkstückes (WE) zu erreichen, ist erfindungsgemäß ein Werkzeug (WZ) mit einem Schnittwinkel (f) von kleiner 10° vorgesehen. Beim zugehörigen Bearbeitungsverfahren werden dabei Drehgeschwindigkeiten oberhalb von 1300 U/min eingesetzt. Zu dem bezieht sich die Erfindung auf eine Maschine zum Einsatz bei einem derartigen Werkzeug (WZ) und zum Einsatz bei einem derartigen Verfahren.