Queueing Systems in a Random Environment

Publikation: Bücher und AnthologienDissertationsschriften

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Warteschlangennetze, deren stationäre Verteilung eine Produktform hat, sind in unterschiedlichen Bereichen angewendet worden, zum Beispiel: Produktionssysteme, Telekommunikation und Modellierung von Rechnersystemen. Ihren Erfolg haben sie ihrer einfachen Struktur der stationärer Verteilung zu verdanken. Sie vereinfacht die Analyse von Leistungskenngrößen der zu modellierenden Systeme. Aufbauend auf der grundlegenden Arbeit von Jackson [Jac57] wurden weitere Verallgemeinerungen entwickelt.

In der realen Welt sind Warteschlangensysteme nie isoliert. Sie befinden sich in einer Umgebung, mit der sie interagieren. Das Hinzufügen einer Umgebung zu einem reinen Warteschlangenmodell führt häufig zu einem besseren Gesamtmodell. Gleichzeitig wird die mathematische Analyse dieses Modells schwieriger und komplexer. Unter speziellen Bedingungen ist es dennoch möglich, für derartige Systeme analytische Lösungen zu erhalten. Viele solche Systeme, gehören zu Warteschlangennetzwerken in einer zufälligen Umgebung, deren stationäre Verteilung eine Produktform hat.

Die Hauptbeiträge dieser Dissertation liegen in zwei Bereichen: (i) Wir entwickeln eine allgemeine Theorie, die Modelle mit stationärer Produktformverteilung aus den Lagerhaltungsmodellen aus [Sch04] und Jackson-Netzwerke mit unzuverlässigen Knoten mit stationärer Produktformverteilung aus [Sau06] gleichzeitig umfaßt. Eine wichtige Eigenschaft dieses allgemeinen Modells ist, dass die Warteschlangensysteme und die Umgebung sich gegenseitig beeinflussen: die Warteschlangen können die Umgebung beeinflussen und die Umgebung die Warteschlangen. (ii) Auf Anwendungen bezogen, zeigen wir, dass viele aus der Literatur bereits bekannte Modelle sich mit Hilfe dieser allgemeinen Theorie darstellen lassen. Wir stellen neue Modelle für unterschiedliche Bereiche vor und entwickeln ein Näherungsverfahren.
Titel in ÜbersetzungStochastische Warteschlangennetze in zufälliger Umgebung
OriginalspracheEnglisch
ErscheinungsortHamburg
Anzahl der Seiten229
PublikationsstatusErschienen - 29.09.2016
Extern publiziertJa